Τέχνη, παιχνίδι... μια πηγή χαράς!

«Η λογική είναι πολλά πράγματα: μια επιστήμη, μια τέχνη, ένα παιχνίδι, μια πηγή χαράς. Και μερικές φορές ένα εργαλείο». Με αυτά τα λόγια αρχίζουν ένα άρθρο τους οι διακεκριμένοι ειδικοί της λογικής Μπέλναπ και Γκρόβερ (N. Belnap & D. Grover, «Quantifying in and out of quotes», στο H. Leblanc (ed.), Truth, Syntax and Modality, Amsterdam: North-Holland 1973, σ. 17-47). Και το βιβλίο Λογική: Η δομή του επιχειρήματος των Πορτίδη, Ψύλλου και Αναπολιτάνου (στο εξής απλώς:Λογική) καταφέρνει να αναδείξει, αναπόφευκτα ετεροβαρώς, όλες αυτές τις “όψεις” της λογικής. Αναπτύσσει θέματα τηςεπιστήμης της λογικής όπως η ορθότητα και πληρότητα συστημάτων αποδεικτικών κανόνων για τον προτασιακό και τον πρωτοβάθμιο κατηγορηματικό λογισμό, η κανονική διαζευκτική και συζευκτική μορφή προτασιακών τύπων, η επάρκεια συνόλων αληθοσυναρτησιακών συνδέσμων, η έννοια της αποκρισιμότητας ή αποφασισιμότητας (decidability), κ.ά. Καλλιεργεί την τέχνη του έγκυρου συλλογισμού με την ανασυγκρότηση και αξιολόγηση επιχειρημάτων διατυπωμένων σε φυσική γλώσσα. Αποκαλύπτει την παιγνιώδη πλευρά της λογικής, συμπεριλαμβάνοντας «γρίφους» σαν αυτούς που επινόησε ο Σμάλυαν (Raymond Smullyan, σ. 79-80) ή σαν εκείνους που αντιμετώπιζε ο Σέρλοκ Χολμς στα έργα τού Άρθουρ Κόναν Ντόυλ (σ. 155). Καθοδηγεί με υπομονή τον αναγνώστη προς τη χαρά της κατανόησης, του υπολογισμού και της απόδειξης. Τέλος, η Λογική προτείνεται ρητά από τους συγγραφείς της ως εργαλείο για «την κατανόηση της φιλοσοφικής δραστηριότητας εν γένει» (σ. 14).